Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA
a) Chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD
b) Chứng minh DH \(\perp\)BC
c) Giả sử góc C=600. Tính số đo góc ADB
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác HBD
b) chứng minh DH vuông góc BC
C) giả sử góc C=60 độ. Tính số đo góc BDC
a: Xét ΔBAD và ΔBHD có
BA=BH
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DK = DC
a) Chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AH
c) Chứng minh ba điểm B,A,K thẳng hàng
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:
BD chung
∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)
⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH
c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:
AD = HD (cmt)
∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)
DK = DC (gt)
⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)
⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAK = 90⁰
Mà ∠DAB = 90⁰
⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰
⇒ B, A, K thẳng hàng
Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
a) Chứng minh ABD = HBD.
b) Chứng minh DH BC
c) Chứng minh AH BD
d) Giả sử = 600. Tính số đo
a: Xét ΔABD và ΔHBD có
BA=BH
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔHBD
b: Ta có: ΔABD=ΔHBD
=>DH⊥BC
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA a) chúng minh ΔABC = ΔHBDb) chứng minh DH ⊥BCc) giả sử góc C = 60° . Tính số đo góc ADB
Ok bạn. Mình không biết đúng hay sai
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
a) Chúng minh hai tam giác ABD và HBD bằng nhau.
b) Chứng minh DH vuông góc với BC.
c) Giả sử ABC = 60 độ. Tính số đo góc ADB
2. Cho tam giác ABC, biết AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua B kẻ đường thẳng a song song với cạnh AC cắt tia AM tại D. Chứng minh BD = AC
3. Cho tam giác ABC, biết AB = AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC ở D.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD
b) Chứng minh: AD vuông góc với BC
- Cảm thấy trầm cảm vì mình dốt toán
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác HBD
b) chứng minh DH vuông góc BC
C) giả sử góc C=60 độ. Tính số đo góc AB
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:
\(BA=BH\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(ad là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(BD\)là cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABD=\Delta HBD\)(câu a)
Nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BHD}=90^o\)
\(\Rightarrow DH\perp BC\)
cho tam giấc ABC vuông tại A . tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D . trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD
b) chứng minh DH vuông góc BC
c) giả sử góc C = \(60^o\) .tính số đo góc BDC
Bn tự vẽ hình nha
a/ xét 🔼ABD và🔼HDB có:
AB=HB(GT)
ABD=DBH(do bd là phân giác của góc b)
cạnh BD chung
=>🔼ABD=🔼HDB(C.G.C)
b/ ta có 🔼ABD=🔼HDB( theo a)
<=>BAD= BDH=90 độ
=> dh vuông góc với bc
c/ vì tam giác ABC vuông tại A=> góc b + góc c = 90 độ => góc b = 30 độ
Vì db là phân giác của góc b=> gócDBC=15 độ
Xét tam giác DBC có DBC+DCB+BDC=180 độ ( định lí tổng 3 góc)
=> BDC=180-60-15=105 độ
Đúng hơm bn
sai chỗ nào v bn
mk ko vẽ đc hình tam giác nên thành hình vuông bn thông cảm
Cho \(^{\Delta ABC}\) vuông tại A. BD là tia phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a. CMR: \(\Delta BED=\Delta BAD\)
b. CMR: AD > BC
c. Kẻ AH \(\perp\) BC. CMR: AE là tia phân giác của góc HAC
a) Xét ΔBED và ΔBAD có
BE=BA(gt)
\(\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBED=ΔBAD(c-g-c)
cho tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC = 60 độ. tia phân giác của góc ABC cắt cạnh ac tại điểm D. qua d kẻ DH vuông góc với BC
a) tính \(\widehat{ABC}\)
b) chứng minh \(\Delta ABD=\Delta HBD\)
c) Chứng minh \(\Delta DHC=\Delta DAK\)
\(a,\widehat{ABC}=60^o\)( theo đề bài )
\(b,\)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có :
\(BD\)là cạnh chung \(\left(1\right)\)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}=30^o\)( do \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) \(\left(2\right)\)
Ta có : \(\widehat{D1}=180^o-\widehat{B1}-\widehat{A}\)
\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\widehat{D2}=180^o-\widehat{B2}-\widehat{H1}\)
\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{D2}\)\(\left(3\right)\)
Từ : \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)suy ra : \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(g.c.g\right)\)
\(c,\)Không có điểm \(K\)